El s. XVII muestra unos cambios respecto a épocas anteriores; se muestra como el momento en el que se produce una ruptura con el pasado para iniciar un nuevo período histórico. Cambios que, de modo evidente, implican la búsqueda de un orden nuevo, en todos los niveles. Búsqueda que parece conllevar, en cuanto a sus posibles líneas, unas mismas claves subyacentes:
En lo jurídico-social se intenta el establecimiento de unas normas absolutas de carácter internacional a las que se sometan las distintas naciones – creación de un Derecho Internacional – a partir de un contrato entre dichas naciones enfocadas como iguales, en un espacio político uniforme.
En lo individual-social, el establecimiento de la estructura de una organización social, de un Estado absolutista, por contrato social, que imponga una misma ley a todos los individuos, iguales ante la misma y a la que se someten siempre que se salvaguarde su libertad de pensamiento y expresión.
En el plano del conocimiento, establecer un nuevo tipo de naturaleza en la cual los objetos tengan, todos, las mismas características y estén sometidos a las mismas leyes.
En cualquier caso, lo que se busca es un orden nuevo en el que se suprima el caos, y en el que el Estado sea absoluto, el conocimiento absoluto; en el que todo funcione sin sobresaltos, de manera ordenada, metódica, mecánica, para lo cual todos están sometidos a las mismas leyes que son las que permiten vivir en armonía. Labor de los legistas será poner de manifiesto las leyes jurídicas; labor de los que detentan el poder, aplicarlas justamente; labor de los pensadores, desvelar las leyes de la naturaleza.
La razón
Desde la razón individual se va a imponer el orden en el caos social y en el ámbito del conocimiento. Es la razón enfocada como conjunto de principios que regulan la naturaleza, que controlan las pasiones individuales, que gobiernan los últimos componentes de cada organismo, la que va a centrar la búsqueda de ese orden.
Una razón no sometida más que a ella misma, no a la tradición; el respeto por la antigüedad se limita a saber lo que otros autores han escrito en terrenos como los históricos, los geográficos; la única autoridad que puede revelar esos datos es la fuente escrita. Igualmente la razón se autoelimina del terreno sagrado, ya que las verdades de fetrascienden a la naturaleza y a la razón y el espíritu humano – demasiado limitado para aprehenderlas por sí mismo – no puede llegar a ellos si no es guiado por una fuerza omnipotente y sobrenatural, como escribirá Pascal. En los restantes terrenos, en aquellas materias que caen bajo la competencia del razonamiento, la autoridad es inútil y únicamente la razón es omnipotente.
La razón requiere unas reglas para dirigir bien el espíritu, para conformar el entendimiento, para estructurar la sociedad. Un método por el cual no sólo se obtengan esos objetivos, sino que, a la vez, aporte la convicción de que con las reglas lo obtenido posee la certeza, ya en el conocer, ya en lo legal. Toda la clave se va a centrar, en el fondo, en la búsqueda de un método racional con el cual alcanzar la formulación de unas leyes que reflejen no lo apariencial, sino lo sustancial. En el fondo, toda la clave se centra en la búsqueda de un método que conduzca a la formulación de lo nomológico.
Papel de la matemática
Creadora de un orden nuevo natural, mediante el sólo uso de la razón, la matemática se convierte en el modelo, el paradigma para la búsqueda de ese orden en los restantes campos. La matemática como clave por la cual realizar esa búsqueda. Modelo del método a emplear.
El hacer matemático exige tanto de unos primeros principios como de un método. Los primeros son los que, precisamente, delimitan su campo de acción, y se formulan mediante definiciones de los conceptos a emplear y mediante postulados que indican las relaciones, las propiedades básicas que ligan esos conceptos.
En cuanto al método, constituye un arte de descubrir y un arte de exponer. Un arte de descubrir porque el método es el siguiente: cuando se enfrenta con un problema se supone que el mismo está resuelto; y se analizan las condiciones de dicha solución, paso a paso, ordenada, metódicamente. En ese análisis se alcanzan los elementos más simples y evidentes, que son los que posibilitan tal solución. Partes que han de ser intuidas por un acto simple de la razón, de la inteligencia pura. Y una vez que han sido intuidas por la razón, se realiza la síntesis en unidad de dichas partes. Es decir, el método matemático estriba en un proceso de análisis y síntesis, de resolución y composición.
Un arte de exponer, ya que tras la creación constructiva cabe hacer un proceso deductivo a partir de los primeros principios, por el cual la proposición obtenida, el problema resuelto, alcanzan su lugar apropiado en la teoría, en el hacer total matemático. Proceso igualmente fundamental al establecer que esa proposición creada a partir del análisis y la síntesis obedece igualmente a una estructuración apoyada en los postulados y las definiciones.
La matemática manifiesta, así, no sólo el poder creador de la razón, sino también su poder ordenador y con él evidencia que el conocer lo es en grado de certeza, pero a la vez de intuición.
En la idea de la matemática como paradigma se superponen varias facetas:
El esfuerzo por matematizar lo empírico. Al constituir el marco constituyente de la racionalidad científica, del conocer seguro de la ciencia, se pretende esa matematización en terrenos como la Física – en la Dinámica de Galileo, la Mecánica racional de Newton –, en la Astronomía, en la propia matemática. Y se fue más allá colocando la matematización como el ideal u horizonte al que tender todo lo racional, identificando lo racional con lo científico, con el conocer seguro y acumulativo.
El proceso matemático aporta un método racional creativo donde lo que se tiene, en ocasiones, es un problema particular. Y, por ello, lo abstrae y generaliza. De aquí que pueden resolverse una infinidad de casos semejantes. La universalidad y generalidad matemática, su grado de abstracción permite superar el caso concreto y dar en cada solución una infinidad de ellas. La matemática permite el paso de lo singular al infinito. Y ese carácter es lo que también busca lo nomológico: la ley está por encima del caso particular, lo abarca, pero como una de sus concreciones. Y es algo tópico, reiterado por todos los pensadores racionalistas. Por ejemplo, Leibniz, en carta al archiduque Ernesto Augusto: «A los descubrimientos particulares no les doy mucha importancia, y deseo mucho más perfeccionar el ars inveniendi en general y dar más bien métodos que soluciones a los problemas; pues un solo método encierra una infinidad de soluciones». Salvo por la referencia al ars inveniendi, son palabras casi idénticas a las que pueden encontrarse en Descartes, en Pascal, …
Lo que importa del método matemático no es sólo la aplicación a la matemática en sí, a las ciencias particulares, o a englobar en cada método una infinidad de soluciones; lo que importa es apreciar que es el elemento constituyente del pensamiento filosófico, ver la matemática como el prototipo de la racionalidad conceptual, como el método unitario del pensamiento racional. Es, esta faceta, la que da la clave del papel matemático en el racionalismo. Quiero decir, lo que importa es ser el modelo unitario de todo el razonar, si es que se quiere establecer un orden del pensamiento, un orden de lo conceptual. Orden que, para serlo, ha de seguir el proceso de análisis y síntesis, establecer unos primeros principios legales, una derivación o concatenación de lo obtenido por análisis y síntesis a partir de los primeros principios, establecer conceptos mediante su definición.
El método matemático goza de su propia generalidad y abstracción, por lo que su posterior aplicación interna viene asegurada de por sí. No es, por eso, extraño que Descartes, obtenido su método y aplicado al interior de la matemática con la creación de la geometría analítica, abandone el hacer matemático profesional y dedique su atención a la aplicación del mismo a otros campos de pensamiento, a resolver los problemas clásicos de la filosofía, como son el yo, la naturaleza, Dios.
